szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Łomża
Ciąg {xn} jest taki że: x _{0} =1 , x _{1} =2 , oraz x _{n+2} = x _{n+1}+ 12x _{n} dla n  \ge  0 . Oblicz x _{n}

Nie wiem jak sie za to zabrac. Proszę o pomoc. Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Od napisania równania charakterystycznego możesz zacząć, a gdzie skończysz, to ja już sama nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Łomża
Zrobiłem tak:
x^{2}-x-12
x _{1} = -3
x _{2} = 8

an=A*(-3)^{n} + B* 8^{n}

I nie wiem co dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
pierwiastkami tego równania są x_1=-3 oraz x_2=4

Aby wyznaczyć A i B podstawiasz do warunków początkowych, mianowicie:
\begin{cases} 1=A+B \\ 2=-3A+4B \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2015, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Łomża
Aaa no tak faktycznie takie pierwiastki wychodza :) Czyli już wszystko wiem. Dziękuje bardzo za pomoc ! :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2015, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6604
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Medea 2 napisał(a):
Od napisania równania charakterystycznego możesz zacząć, a gdzie skończysz, to ja już sama nie wiem.


Musisz ?

Znacznie lepszym pomysłem są funkcje tworzące , chociaż myślę że znajdą się jeszcze lepsze
tzn bardziej ogólne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zamiana ciagu rekurencyjnego na ogolny  eoor  1
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 Obliczyć S(6,4)  brasco  6
 Obliczyć  brasco  4
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl