szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2015, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 120
Witam. Mam znaleźć postać jawną ciągu

a_{n+2}= 5a_{n+1}- 6a_{n},  a_{0}=2, a _{1}=5

Obliczam x_{1}=3  x_{2}=2

I mam układ równań, tylko nie wiem jaki tutaj zastosować, bo mam a_{1} a_{2}, a nie a_{0}  a_{1}
, więc czy mogę tutaj zastosować układ

\begin{cases} Ax_{1}+ Bx_{2}=a_{1}   \\ A x^{2} _{1}+B x^{2} _{2}= a_{2}   \end{cases}

Czy tutaj mogę po prostu za a_{1} dać a_{2}, a za a_{0} dać a_{1}?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2015, o 17:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 321
Lokalizacja: Gówniak k. Bukowiny
Szukamy rozwiazania postaci a_n=r^n

Wstawiajac to do danego rownania dostajemy r_1=2 i r_2=3

Rozwiazaniem ogolonym rownania jest kombinacja liniowa rozwiazan bazowych, czyli

a_n= A\cdot 2^n+B\cdot 3^n

Wstawiajac do tego wyrazenia warunki poczatkowe a_0=2 i a_1=5 dostajemy ukladzik rownan liniowych z niewiadomymi A i B, z ktorego otrzymujemy A=1, B=1

Odpowiedz: a_n= 2^n+3^n
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 postać jawna ciągu  StokrotkaG  6
 zamiana ciagu rekurencyjnego na ogolny  eoor  1
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 Znajdz funkcje tworzaca ciagu  brasco  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl