szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2015, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Wrocław
Ile jest funkcji f:\left\{ 1,2....,100\right\}  \rightarrow \left\{ 1,2,3,4\right\} takich, że \left| rng(f)\right| \ge 3

Wiem ze wszystkich funkcji jest 4 ^{100}
i co dalej?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2015, o 06:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Musisz odjąć funkcje stałe (tych będzie cztery) i te, które mają dwuelementowy obraz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2015, o 10:59 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Wrocław
dwuelementowy obraz muszę odjąć dlatego że \left| rng(f)\right|  \ge 3 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2015, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Czy to będzie tak wyglądało:
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{1,2,3,4 \right\}   \Rightarrow jest ich 4^{100}
...
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{1,2 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{2,3 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{3,4 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{1,3 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{2,4 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{1,4 \right\}   \Rightarrow jest ich 2^{100}-2
...
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{1 \right\}   \Rightarrow jest jedna
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{2 \right\}   \Rightarrow jest jedna
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{3 \right\}   \Rightarrow jest jedna
f:\left\{1,...,100 \right\} \rightarrow \left\{4 \right\}   \Rightarrow jest jedna
I ostatecznie: 4^{100}-6 \cdot \left(2^{100}-2 \right)-4
?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 ile jest liczb trzycyfrowych, mniejszych od 555  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl