szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Gdańsk
Przygotowujac sie do egzaminu trafiłam na takie zadanie:
Niech F\left( n\right) oznacza sumę kwadratów pierwszych n liczb naturalnych. Podaj rekurencyjnie definicję F\left( n\right).

Domyślam się, że chodzi o coś takiego:
F\left( n\right)=0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2

Ale jak się za to zabrać? Bo pomysłu brak..
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 12:37 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Trzeba określić funkcję:

    a_{n+1}=f(a_n)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 12:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Powiedziałabym nawet, że funkcję F_{n+1} = g(F_{n}, F_{n-1}, \dots, F_0, n), lub jeszcze prościej: F_{n+1} = g(F_{n}, n).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Gdańsk
ale jak to określić, mógłby ktoś z was to pokazać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 13:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Mogłabym. F(n+1) = F(n) + (n+1)^2, a przy tym F(0) = 0. Swoją drogą, polecenie powinno brzmieć: podaj rekurencyjną definicję, a nie: rekurencyjnie. Domyślasz się, dlaczego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Gdańsk
Hmm... rekurencyjnie brzmi, jakby chodziło o dowodzenie czegoś, natomiast sama definicja jest rekurencyjna, nie trzeba jej udowadniać... nie wiem, czy o to chodziło? ;)
i dziękuję za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2015, o 17:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Nie, nie o to chodzi :D Tutaj definicja jest rekurencyjna, ale samo podanie definicji nie jest rekurencyjne, bo "podajemy jedną rzecz": gotową definicję funkcji F. Zakręcone, ale prawdziwe. #grammarnazi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 losowanie cyfr - ile liczb mozna utworzyc?  Banan  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl