szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 721
Lokalizacja: Kielce
Witam potrzebuję jakiegoś ładnego wyprowadzenia na :


\sum_{k=0}^{n} {n-1 \choose k-1}  =2^{n-1}
Wiem, że \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} =2^n ale nie wiem jak to zgrabnie wyprowadzić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 14:03 
Gość Specjalny

Posty: 5710
Lokalizacja: Toruń
Rozpisz 2^n = (1+1)^n i dwumian Newtona
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 721
Lokalizacja: Kielce
Rozpisałem tak i wyszło mi, że:
\sum_{k=0}^{n-1} {n-1 \choose k} =2^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 15:45 
Gość Specjalny

Posty: 5710
Lokalizacja: Toruń
Przy okazji - z tą sumą u Ciebie jest coś nie tak - nie jest określona dla k = 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 721
Lokalizacja: Kielce
powinna być: \sum_{k=0}^{n-1} {n-1 \choose k}=\sum_{k=1}^{n}  {n-1 \choose k-1}=2^{n-1} zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 20:20 
Gość Specjalny

Posty: 5710
Lokalizacja: Toruń
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma liczb nieparzystych - zadanie 2  adka0147  4
 równanie - symbol Newtona - zadanie 2  katarinka1201  5
 Suma potęg ubywających  sophiemarceau  7
 Udowodnienie wzoru. Symbol Newtona  Kuber19  2
 Suma trzech liczb naturalnych  alfacentaur  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl