szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1800
Lokalizacja: warszawa
jaki jest sposób na obliczenie takiego równania?:

13x \equiv 1\pmod{60} oczywiście oprócz liczenia na 'piechotę'
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 18:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Rozszerzony algorytm Euklidesa.

PS. Równań się nie oblicza, równania się rozwiązuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1800
Lokalizacja: warszawa
jakoś nie widzę jak to ma wyglądać korzystając z tego algorytmu, możesz pokazać na jakimś przykładzie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 20:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wpisz w wyszukiwarkę rozszerzon* algoryt* Euklide*, a znajdziesz sporo przykładów :D Na przykład http://www.matematyka.pl/389058.htm#p5348169, http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_10:_Teoria_liczb#Algorytm_Euklidesa, i tak dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 21:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1800
Lokalizacja: warszawa
chodzi mi o to że nie widzę jak mam to zastosować do swojego przykładu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2015, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 351
Lokalizacja: Polska
bardzo prosto:

liczysz NWD(60,13) z algorytmu euklidesa, potem przedstawiasz wynik (NWD(60,13)=1) jako kobminację liniową 60 i 13 tzn. 1=60y+13x właśnie z rozszerzonego algorytmu euklidesa; ten x który otrzymasz stojący przy 13 to właśnie twoje rozwiązanie równania bo:

1 \equiv 60y+13x\pmod{60} \equiv 13x\pmod{60}

PS.
Jeżeli masz równanie:

ax \equiv1\pmod{p}

i jeżeli p jest liczbą pierwszą to masz pewność, że rozwiązanie takiego równania istnieje bo każdy element w ciele modulo p ma element odwrotny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziwne rownanie  pilaas  6
 reszta z dzielenia, modulo  coyote01  3
 Rownanie - wszystkie liczby calkowite  mat0  5
 Rozwiąż równanie - zadanie 31  martynka148  1
 Równanie z silnią. - zadanie 2  Rafal518  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl