szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2015, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak wyznaczyć zwartą postać sumy
\sum_{k=1}^{n} k(k+1)(k+2)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2015, o 22:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 561
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Na początek zauważ, że:

\sum_{k=1}^{n}k(k+1)(k+2)= \sum_{k=1}^{n}(k^3+3k^2+2k) = \sum_{k=1}^{n}k^3+ 3\sum_{k=1}^{n}k^2+2\sum_{k=1}^{n}k
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2015, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Lub prościej:
k(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+1)^2-1]=(k+1)^3-(k+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zwarta postać sumy - zadanie 4  artmat  3
 Zwarta postać sumy - zadanie 3  artmat  5
 Zwarta postać sumy - zadanie 9  Bartom  2
 Zwarta postać sumy - zadanie 6  krymeer  7
 Zwarta postać sumy - zadanie 11  splinter  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl