szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2015, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
Przedstaw wzór ogólny na rozwiązanie równania rekurencyjnego
a _{n+1} = \frac{3}{2} a _{n} - \frac{9}{16} a _{n-1}
dla
a _{1}=1
a _{2}=1
zbadaj jaki rodzaj równania rekurencyjnego reprezentuje dane równanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2015, o 17:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Równaniem charakterystycznym jest \lambda^{2}- \frac{3}{2}\lambda+ \frac{9}{16}=0
Rozwiązanie jest postaci a_{n}=A\lambda^{n}+Bn\lambda^{n} dla pewnych stałych A,B i pierwiastka \lambda równania charakterystycznego (jest podwójny). Wystarczy podstawić jakieś małe n i wyliczyć te stałe z układu równań.
To jest równanie jednorodne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6604
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Funkcje tworzące są wygodniejsze

A(x)= \sum_{n=0}^{ \infty }a_{n}x^n

Wystarczy teraz przesunąć indeksy , z zależności rekurencyjnej obliczyć a_{0}

Rekurencja zachodzi dla n\geq 2 więc sumujemy od n=2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie rekurencyjne - zadanie 2  matteuszek  4
 Równanie rekurencyjne - zadanie 3  skony  1
 Równanie rekurencyjne - zadanie 4  King James  15
 Równanie rekurencyjne - zadanie 6  pokoj  1
 rownanie rekurencyjne  coldrain  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl