szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2015, o 23:57 
Użytkownik

Posty: 305
Witam,

nie mogę poczuć zastosowania symbolu Newtona w kombinatoryce.

{n \choose k}= \frac{n!}{k! (n-k)!}

W liczniku jest ilość wszystkich możliwości ustawienia ogólnego zbioru wyrazów, w mianowniku ilość, możliwości ustawienie podzbioru, no ale dlaczego później różnica (n-k) i dlaczego generalnie iloraz ?

Dzięki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2015, o 00:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2784
Zacznijmy od tego, że kombinacja tutaj oznacza podzbiór k-elementowy zbioru n-elementowego przy czym k \le n i jest to kombinacja bez powtórzeń.

Zobacz co się stanie jeśli k=n. Rozpatrz też przypadek, gdy k=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2015, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 305
Przy n = 10; k = 1 otrzymujemy 10, czyli z 10 elementowego zbioru można wybrać jeden element na 10 sposobów co jest jak najbardziej ok.
Ale:
Przy n = 10; k = 10 wychodzi 1, czyli z 10 elementowego zbioru można wybrać 10 elementów tylko w 1 sposób ? Coś jest chyba nie tak ?

Dla mnie to jest zagadnienie równoważne z tym na ile sposobów można ustawić załóżmy 10 różnokolorowych bil \Rightarrow 10!

PS: Co do samego zrozumienia wzoru to dlalej nie bardzo mi to idzie.. ;/

Dzieki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2015, o 13:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2784
Mondo napisał(a):
Przy n = 10; k = 10 wychodzi 1, czyli z 10 elementowego zbioru można wybrać 10 elementów tylko w 1 sposób ? Coś jest chyba nie tak ?


Co Ci się w tym nie zgadza? W kombinacjach nie jest istotna kolejność. Bierzemy pod uwagę podzbiory, a nie ciągi, dlatego kolejność nie ma znaczenia.

Jak w ogóle rozumiesz pojęcia kombinacja?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2015, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 305
Poszukujaca napisał(a):
Mondo napisał(a):
Przy n = 10; k = 10 wychodzi 1, czyli z 10 elementowego zbioru można wybrać 10 elementów tylko w 1 sposób ? Coś jest chyba nie tak ?


Co Ci się w tym nie zgadza?


Faktycznie, źle rozumiałem kombinacje przez chwilę.

Dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwumian newtona - zadanie - zadanie 2  Sidor  4
 Suma z dwumianem Newtona  Harry Xin  1
 Symbol newtona - zadanie 32  menrva  4
 Silnia, symbol Newtona - zadanie 4  k8amil  3
 Dwumian newtona - przekształcenia  aku  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl