szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 319
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Witam

Mam takie zadanie.
Cytuj:
Rzucamy jednocześnie trzema kostkami. Podaj zbiór Omega i określ na nim prawdopodobieństwo. Czy prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech jedynek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch jedynek i dwójki?
Prawdopodobieństwa oblicz gdy:
- kostki są nierozróżnialne
- kostki są rozróżnialne (np. pokolorowane)


p1 - jedynki - kostki rozróżnialne
p2 - jedynki i dwójki - kostki rozróżnialne
p3 - jedynki - kostki nierozróżnialne
p4 - jedynki i dwójki - kostki nierozróżnialne

p_{1} = p_{2} = \frac{1}{6}^{3}

Co do następnych to nie wiem

Z góry dziękuję za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 06:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Pisanie takich rzeczy bez określenia omegi nie ma zbyt wiele sensu.

I tak, jeżeli kości są rozróżnialne, to \Omega = \{1,2,\dots,6\}^3, a jeżeli nie są, to \Omega = \{(x,y,z) : 1 \le x \le y \le z \le 6\} \cap \ZZ^3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 11:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 246
Lokalizacja: Warszawa
Heh...
chciałbym zobaczyć "na żywo" takie nierozróżnialne kostki i porzucać sobie nimi
ale to taka dygresja
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 11:20 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
To drugie jest przy rozróżnialnych. Pierwszą współrzędną reprezentuje kostka zielona, druga żółta, trzecia białą. Ta dwójka może wypaść inaczej i w ogóle jest inna liczba możliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 246
Lokalizacja: Warszawa
Jest dobrze

zauważ, że tam są nierówności między współrzędnymi: x \leq y \leq z
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kości nierozróżnialne i prawdopodobieństwo  nvc23  2
 Kostki sześcienne - zadanie 2  lrostalski  2
 kostki domina w pudełeczku  dabros  4
 Kostki domina - równanie rekurencyjne  xx2xx  2
 Rozróżnialne kule  marcel112  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl