Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Strona 1 z 1

[ Posty: 5 ]

Autor

Wiadomość

MathMaster Offline

Tytuł: Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Napisane: 26 cze 2015, o 02:33

Posty: 318
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.

Witam

Mam takie zadanie.

Cytuj:

Rzucamy jednocześnie trzema kostkami. Podaj zbiór Omega i określ na nim prawdopodobieństwo. Czy prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech jedynek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch jedynek i dwójki?
Prawdopodobieństwa oblicz gdy:
- kostki są nierozróżnialne
- kostki są rozróżnialne (np. pokolorowane)

p1 - jedynki - kostki rozróżnialne
p2 - jedynki i dwójki - kostki rozróżnialne
p3 - jedynki - kostki nierozróżnialne
p4 - jedynki i dwójki - kostki nierozróżnialne

$p_{1} = p_{2} = \frac{1}{6}^{3}$

Co do następnych to nie wiem

Z góry dziękuję za pomoc.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

Medea 2 Offline

Tytuł: Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Napisane: 26 cze 2015, o 05:31

Posty: 2491

Pisanie takich rzeczy bez określenia omegi nie ma zbyt wiele sensu.

I tak, jeżeli kości są rozróżnialne, to $\Omega = \{1,2,\dots,6\}^3$ , a jeżeli nie są, to $\Omega = \{(x,y,z) : 1 \le x \le y \le z \le 6\} \cap \ZZ^3$ .

Góra

mm34639 Offline

Tytuł: Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Napisane: 26 cze 2015, o 10:14

Posty: 245
Lokalizacja: Warszawa

Heh...
chciałbym zobaczyć "na żywo" takie nierozróżnialne kostki i porzucać sobie nimi
ale to taka dygresja

Góra

Kartezjusz Offline

Tytuł: Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Napisane: 26 cze 2015, o 10:20

Posty: 7247
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej

To drugie jest przy rozróżnialnych. Pierwszą współrzędną reprezentuje kostka zielona, druga żółta, trzecia białą. Ta dwójka może wypaść inaczej i w ogóle jest inna liczba możliwości.

Góra

mm34639 Offline

Tytuł: Rozróżnialne i nierozróżnialne kostki

Napisane: 26 cze 2015, o 11:07

Posty: 245
Lokalizacja: Warszawa

Jest dobrze

zauważ, że tam są nierówności między współrzędnymi: $x \leq y \leq z$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 5 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Rozróznialne i nierozroznialne	monja23	1
Kostki do gry - zadanie 7	zakinho	1
Dowód na istnienie cyklu Hamiltona w grafie kostki	luki1423	2
Kostki sześcienne - zadanie 2	lrostalski	2
kostki domina w pudełeczku	dabros	4

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]