szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Sanok
W koszu znajduje się n jabłek. Jeśli wyjmujemy z kosza po 2 (3,4,5,6 odpowiednio) jabłek, to na koniec zostaje w koszu 1 (2,3,4,5 odpowiednio) jabłko. Jeśli wyjmujemy z kosza po 7 jabłek, to na koniiec nie zostanie nam ani jedno jabłko. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość n?

Mógłby ktoś mi pomóc w rozwiązaniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2015, o 12:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13226
Lokalizacja: Wrocław
Liczba ta musi dawać resztę 3 z dzielenia przez 4 i resztę 5 z dzielenia przez 6, a ponadto być podzielna przez siedem (informacje dla trójki i dwójki nic nie wnoszą, jeśli mamy te, o których wspomniałem - bo z nich wynikają).
Skoro n\equiv 3\pmod{4} \wedge n\equiv 5\pmod{6}, to co powiesz o reszcie z dzielenia n przez 12?
(podpowiedź z cyklu "kto jest największym człowiekiem w historii świata i czemu Lenin? " - uzasadnij, że tą resztą jest 11).

-- 26 cze 2015, o 12:57 --

Dalej wystarczy sprytnie zgadnąć, liczba jest mała (<100, a nawet...).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwucyfrowe liczby, podzielnosc...  Zen  3
 Podzielność - zasada Dirichleta  juwe  3
 Wykazać podzielność przez kongruencje  leszczu450  1
 Podzielność współczynnika  Adam17632  4
 zasada szufladkowa podzielnosc  Edwardo1989  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl