szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2015, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Moje rozwiązanie:
Możemy wybierać spośród liczb: 1,3,5,9 - 4 cyfry do wyboru

Miejsce cyfry 7 możemy ustawić na 5 sposobów, pozostałe tylko na 4 sposoby.

5 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4=5 \cdot  4^{4} =5 \cdot 256=1024

Nie wiem, czy dobrze.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2015, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
No prawie dobrze, ja bym na to tak popatrzył:
Cyfrę 7 można rzeczywiście ustawić na 5 sposobów, teraz cyfry parzyste jest ich 4, wybieramy jedną z nich na { 4\choose 1}=4 sposoby, trzeba jeszcze tej wybranej cyfrze wskazać miejsce z czterech, które zostały, a to znowu robimy na { 4\choose 1}=4 sposoby, na pozostałych miejscach wstawiamy cyfry nieparzyste, a więc:
5\cdot 4\cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4=5\cdot 4^{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba liczb 5-cyfrowych, zbiór cyfr, różne moce  patry93  3
 Liczba ciągów - zadanie 5  aolo23  5
 Najmniejsza liczba punktów  NY85  1
 liczba 5-cyfrowa ze zbiory 8-elementowego  Marta99  4
 liczba kombinacji - zadanie 3  Shusheiri  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl