szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2015, o 19:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 125
Lokalizacja: Rzeszów
Witam, jak sprawdzić czy dane punkty leżą na jednej wspólnej plaszczyźnie?

A(3,3,2)
B(5,4,1)
C(2,1,4)
D(1,1,1)

Należy policzyć wektory AB, AC, oraz AD a następnie utworzyć z nich macierz i policzyć wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2015, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Można sprawdzić czy objętość czworościanu jest równa 0.
V=\frac{1}{6}|(\vec{AB} \circ (\vec{AC} \times \vec{AD})|
lub też wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dowolne trzy punkty a potem sprawdzić czy ten czwarty punkt spełnia równanie tej płaszczyzny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 10:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 125
Lokalizacja: Rzeszów
Czy objętośc czworościanu wyjdzie 1 \frac{1}{6} a więc punkty nie leżą na jednej prostej?

-- 1 lip 2015, o 12:00 --

Jeśli chodzi o drugą metodę to obliczyłem równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B i C

u= \vec{AB}
w= \vec{AC} 

v=u  \times w
Następnie policzyłem macierz \begin{bmatrix} x&y&z\\2&1&-1\\-1&-2&2\end{bmatrix} Z której wyszło mi 0x -3y -3z=0
Następnie napisałem równanie ogólne płaszczyzny, ktora przechodzi przez punkt A
0(x-3) -3(y-3) - 3(z-2)=0
Po wstawieniu współrzędnych punktu D nie wychodzi 0 więc punkty te nie leżą na jednej prostej? Dobrze to obliczyłem?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkty na jednej płaszczyźnie  lofi  0
 Czy okrąg przechodzi przez punkty kratowe?  enigm32  5
 Proste na jednej plaszczyznie  Budownictwo  1
 Sprawdź, czy punkty leżą na jednej płaszczyźnie  jackow1  3
 prosta i punkty - zadanie 2  Fortunata  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl