szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2015, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 298
Lokalizacja: Kraków
mam taką całkę:
\int_{2,-1}^{-1,3} \frac{x}{y(x+y)}dy - \frac{1}{x+y}dx

wzdłuż drogi nie przecinającej prostej y = -x

potrafiłby ktoś naprowadzić jak to zadanie zrobić? Dość dawno takich zadanek nie robiłem. Pierwsze co przyszło mi namyśl to policzenie \frac{ \partial P}{ \partial x} i potem drugiej funkcji wzgledem y, jednak nie wyszło to co oczekiwałem :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 07:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5638
Jelon napisał(a):
\int_{2,-1}^{-1,3} \frac{x}{y(x+y)}dy - \frac{1}{x+y}dx

Przez zadane punkty przechodzi prosta y= \frac{-4}{3}x+ \frac{5}{3}
Wtedy \frac{  \mbox{d}y}{ \mbox{d}x }=\left(  \frac{-4}{3}x+ \frac{5}{3}\right)  ^{'}  _{x} = \frac{-4}{3} \Rightarrow  \mbox{d}y= \frac{-4}{3} \mbox{d}x

Wstawiam uzyskane wartości y i dy do do całki otrzymując:
= \int_{2}^{-1} \left(  \frac{x}{(\frac{-4}{3}x+ \frac{5}{3})(x+\frac{-4}{3}x+ \frac{5}{3})} \cdot  \frac{-4}{3} \mbox{d}x  - \frac{1}{x+\frac{-4}{3}x+ \frac{5}{3}} \mbox{d}x  \right)=\\
=\int_{2}^{-1} \left(  \frac{-12x}{(-4x+ 5)(-x+5)}  - \frac{3}{-4x+ 5}   \right)\mbox{d}x=...

A dalej pewnie umiesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 09:55 
Użytkownik

Posty: 298
Lokalizacja: Kraków
dziękuję ślicznie! tak potrafię sobie z tym już poradzić :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka krzywoliniowa - zadanie 6  asiak1987  1
 całka krzywoliniowa - zadanie 19  boguniemila  11
 całka krzywoliniowa - zadanie 41  kita-84  0
 Całka krzywoliniowa - zadanie 56  Ingart  1
 całka krzywoliniowa - zadanie 79  artiii018  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl