szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 01:23 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Podkarpackie
Cześć,
mam taki przykład gdzie proszą mnie o sprawdzenie czy pole jest wektorowe co też uczyniłem,
wyliczenie tego pola, co również zrobiłem wzorując się na przykładach, a na końcu policzenie całki.

Ok więc, dane jest pole wektorowe
F(x,y,z)=(yz\cos x,z\sin x,y\sin x)
a) sprawdzić że jest potencjalne - ok
b) wyliczyć potencjał, mnie wyszło yz\sin x+C
c) obliczyć całkę
\int_{ \pi ,1,2}^{0,0,1}yz\cos x dx + z\sin xdy + y\sin xdz

i coż trzeba z takim cudem zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 02:41 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Czegoś tu nie rozumiem.
Jak pole jest wektorowe, to nie jest potencjalne i na odwrót.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Podkarpackie
Zadanie sformułowanie jako sprawdzić że pole wektorowe jest potencjalne - pisał profesor.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 10:52 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
SlotaWoj napisał(a):
Jak pole jest wektorowe, to nie jest potencjalne i na odwrót.

Może pomyliłeś potencjał z polem potencjalnym?

Macck, jeżeli pole jest potencjalne, powiedzmy \nabla U=(P,Q,R), to

\int_a^b P\dd x+Q\dd y+R\dd z=U(b)-U(a)

Jest to konsekwencja twierdzenia Stokesa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2015, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Podkarpackie
Całka wychodzi mi równa zero gdy wstawiam w wyliczony potencjał te granice. To jest okej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2015, o 08:09 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
Tak jest ok.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całka po krzywej skierowana - jak to rozwiązać?  freeze2  1
 całka krzywoliniowa - zadanie 6  asiak1987  1
 całka zorientowana  asiak1987  1
 Całka krzywolinowa skierowana  batory1533  1
 Całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 6  ekwi.pax  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl