szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2015, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Witam. Mam problem z następującym zadaniem.
Zbadać wzajemnie położenie prostych:
l_{1}: x=1+6t;  y=2-2t;   z=3+2t \\
 l_{2}: x=3-9k;  y=2+3k;  z=1-3k
Jeżeli proste leżą w jednej płaszczyźnie, to wyznaczyć jej równanie.

Wiem, że nie mają punktów wspólnych i są równoległe, wiec aby wyznaczyć równanie płaszczyzny potrzebuje 2 liniowo niezależnych wektorów, mam jeden v_{1}=\left[ 6, -2, 2\right].
Odczytuje współrzędne punktów z prostych A\left( 1, 2, 3\right) ,  B\left( 3, 2, 1\right).
Tworzę wektor AB=\left[ 2, 0, -2\right].
Mnożąc wektorowo v_{1} i AB otrzymuje wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny v_{1} \times  AB=\left[ 4, 16, -4\right]
No i tutaj pojawia się problem. Jak utworze równanie płaszczyzny wykorzystując punkt A, to punkt B nie będzie się zawierał w tej płaszczyźnie, jak i na odwrót. Co tutaj jest nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2015, o 19:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Masz:
Rinngen napisał(a):
Mnożąc wektorowo v_{1} i AB otrzymuje wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny v_{1}  x  AB=\left[ 4, 16, -4\right]

Powinno być:
Cytuj:
\vec{v_{1}}   \times    \vec{AB}=\left[ 4, 16, 4\right]

Teraz dobrze wychodzi?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl