szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2015, o 08:33 
Użytkownik

Posty: 5492
Lokalizacja: Kraków
Dla jakich f: R \mapsto R jest x f \left( \frac{x}{2} \right)  - f \left( \frac{2}{x} \right) =1 gdy x \in \mathbb{R} \backslash  \left\{  0  \right\} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lip 2015, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: ***
Nie jestem pewna czy dobrze, ale ja zrobiłabym to tak:
za x podstawiam 2x i mam: 2x \cdot f \left( x \right) -f \left(  \frac{1}{x} \right) =1  \Rightarrow f \left(  \frac{1}{x} \right) =2x \cdot f \left( x \right) -1
za x postawiam \frac{2}{x} i mam:\frac{2}{x}  \cdot f \left(  \frac{1}{x} \right) -f \left( x \right) =1
a teraz wstawiając do drugiego równania to co wyznaczyłam z pierwszego otrzymuję odpowiedź:
f \left( x \right) = \frac{1}{3} \left( 1+ \frac{2}{x} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2015, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 5492
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
odpowiedź:
f \left( x \right) = \frac{1}{3} \left( 1+ \frac{2}{x} \right)
; f \left( 0 \right) dowolnie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 09:23 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: ***
No rzeczywiście, nie pomyślałam o tym ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 równanie z parametrem - zadanie 12  basia  1
 Rownanie z dwiema niewiadomymi  cuube  1
 rownanie f okresowej  mol_ksiazkowy  2
 Krzywa i rownanie logistyczne <-- poszukuje materialow  xax82  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl