szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 5640
Lokalizacja: Kraków
1. Niech f:  \RR^{+} \to \left\langle -1, 1 \right\rangle
f (x+3) - f(x+2) = 3 \lfloor x  + \lfloor x \rfloor -2 \lfloor x+1 \rfloor   \rfloor dla x \in \RR.
Udowodnić, że f jest okresowa.

2. Dla jakich f:  \ZZ \to \ZZ jest f( m+ f (f(n)) )= - f( f(m+1)) - n dla m, n \in \ZZ ?

3. Wyznaczyć f takie, że \begin{cases}f(-f(x)) =f( f(x)) =f(x)^2 \\ f(x) \leq f(y) \ dla \ x   \leq y \end{cases}

4. Dla jakich f:  \NN \to \NN jest f( mn) + f( m+n)  =f(m)f(n)  + 1 dla m, n \in \NN ?

5. Dla jakich f:  \RR^{+} \to \RR^{+} jest x^2 (f (x)+ f(y))= (x+y) f( f(x)y ) dla x, y  > 0 ?

6. Dla jakich f:  \RR \to \RR jest f( x+ f(y+z)) + f( z+ f(y+x))  =2y dla x, y, z \in \RR ?

7. Wyznaczyc f jeśli f(x- f(y)) = 1-x-y dla x, y \in \RR
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
7:    
Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 12:53 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
7.:    


Ajć, czemu się spóźniłem :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
6:    
Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2016, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 139
Lokalizacja: łódź
1.
Zadanie 54. z 101 Nierozwiązanych
Ukryta treść:    


2.
Ukryta treść:    


5.
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2016, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
4. Ciekawe
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uklad rownan - zadanie 51  nina90  1
 [MIX] 7 jeszcze fajniejszych równań  mol_ksiazkowy  1
 układ równań do rozwiązania - zadanie 3  ruda_sl  2
 układ równań z silniami  kuba0221  7
 układ równań w dziedzinie liczb rzeczywistych  wielkireturner  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl