szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2015, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 250
Witam, mam problem z wyznaczeniem współrzędnych x' i y' w prostym transformowanym układzie:

Obrazek

Moje obliczenia:

Obrazek

wychodzi mi coś dziwnego: x' =  \frac{x}{cox(0)} + (ysin(0) -  \frac{x}{cos(0)} )

Nie jest to prawidłowe rozwiązanie, co jest nie tak ? Generalnie współrzędna x' to współrzędna tego x' oznaczonego na czerwono + współrzędna "z" minus x' ?

Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2015, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Przejdź na biegunowe:

    x=r\cos\alpha \\
y=r\sin\alpha

wtedy w nowym układzie:

    x'=r\cos(\alpha-\theta) \\
y'=r\sin(\alpha-\theta)

Dalej rób sam: rozwiń \cos i \sin różnicy kątów i podstaw stare współrzędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2015, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 250
Dzięki za odpowiedź,

dla x' po rozwinięciu otrzymuje: x' = r(cos(\alpha)cos(\theta) + sin(\alpha)sin(\theta))

tyle, że nie bardzo wiem co dalej ?

Prawidłowa odpowiedź dla x' to x' = xcos(\theta) + ysin(\theta)

PS: Czy istnieje jeszcze inny sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2015, o 02:36 
Użytkownik

Posty: 3602
Lokalizacja: Kraków PL
Napisałem: podstaw stare współrzędne, ale powinienem napisać: wykorzystaj stare współrzędne.

Odp. na PS.
Istnieje.

Oto on (z zależności trójkątów na obrazku):

    \begin{cases}
x'=\frac{x}{\cos\theta}+y'\tg\theta \\ 
y'=\frac{y}{\cos\theta}-x'\tg\theta
\end{cases}

Trzeba ten układ rozwiązać ze względu na x' i y' .

Ten z biegunowymi jest prostszy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2015, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 250
Bardzo dziękuję za pomoc. Problem rozwiązany ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przestrzeń afiniczna, układ współrzędnych  shymuon  9
 szybkie pytanie o współrzędnych biegunowych  sajmono  2
 Przejście ze współrzędnych eliptycznych na kartezjańskie  Grzechuu1990  4
 Rotacja we współrzędnych eliptycznych.  Grzechuu1990  5
 Wynzaczyć gradient dla współrzędnych krzywoliniowych  joogurcik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl