szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lip 2015, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 5472
Lokalizacja: Kraków
Rozwiązać układ równań
x(1-y^2)(1-z^2)+ y(1-x^2)(1-z^2)+  z(1-y^2)(1-x^2)= 4xyz = 4(x+y+z)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lip 2015, o 12:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Jeżeli x y z = x + y + z, to x y z - x = x ( yz - 1) = y + z. Gdy y z \neq 1, to możemy wyznaczyć x = \frac{y+z}{yz-1}. Wtedy równanie pierwsze przyjmuje postać 4xyz=4xyz.

Jeśli jednak z = 1/y, to musimy uporać się z 2x - xy^{-2} - xy^2 = 4x. To jest równoważne z 2xy^2 + x + xy^4 = x (y^4 + 2y^2 + 1) = x (y^2+1)^2 = 0, czyli x = 0, y dowolne i z = 1/y.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że.... Suma pierwiastkow.  kuzio87  2
 Suma algebraiczna  en!  4
 Suma kwadratów  mol_ksiazkowy  9
 Rozwiąz ukłąd równań:  mol_ksiazkowy  2
 układ równań - zadanie 20  Uzo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl