szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lip 2015, o 11:05 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Malopolska
Dane jest równanie: \frac{x^2+1}{a^2x-2a}-\frac{1}{2-ax}= \frac{a}{x} z niewiadomą x. Zbadaj dla jakich wartości a równanie ma dwa rożne rozwiązania. Wiem co zrobić na górze, delta i z tego wychodzi ze a \neq 0  \wedge  a\neq1 ale w odpowiedziach jest jeszcze a\neq-2 kurde jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lip 2015, o 11:59 
Użytkownik

Posty: 1956
Lokalizacja: Warszawa
Coś chyba nie tak myślisz. Popatrz:

\frac{x^2+1}{a^2x-2a}-\frac{1}{2-ax}= \frac{a}{x}

Dziedzina:

x \neq 0 \  \wedge x \neq  \frac{2}{a}

Sprowadźmy lewą stronę do wspólnego mianownika

\frac{x^2+1}{a^2x-2a}+\frac{a}{a\left( ax-2\right) }= \frac{a}{x}

\frac{x^2+a+1}{a \left( ax-2\right) }= \frac{a}{x}

Mnożymy na krzyż:

x\left( x^2+a+1\right)=a^2\left( ax-2\right)

Jak widać, mamy wielomian trzeciego stopnia. Przeneś wszystko na lewą stronę i zastanów się, kiedy wielomian trzeciego stopnia ma dwa rozwiązania.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lip 2015, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Malopolska
Będzie jeszcze łatwiej bo zamiast \frac{a}{x} powinno być \frac{x}{a}, mój błąd :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wymierna  Marzenek  7
 funkcja wymierna - zadanie 2  dwdmp  7
 funkcja wymierna - zadanie 3  dwdmp  3
 funkcja wymierna - zadanie 4  RAFAELLO14  2
 funkcja wymierna - zadanie 5  pool  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl