szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lip 2015, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 5472
Lokalizacja: Kraków
Ile to jest \inf_{n \in N}  |\sqrt{1 \ 000 \ 000} - \sqrt{999 \ 999} - \frac{1}{n}| ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lip 2015, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
To zadanie to jakiś żart? Infimum osiągane jest dla n = 1.

999-3 \sqrt{111111}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lip 2015, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
To nie żart. tam jest moduł
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lip 2015, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wcześniej zadanie miało inną treść. Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:

\sqrt{10^6} - \sqrt{10^6-1} = \frac 1 {\sqrt{10^6} + \sqrt{10^6-1}} \approx \frac 1 {2000}.

Można się pobawić (elementarne rachunki), ale właśnie n = 2000 realizuje minimum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęgi pierwiastków  myszka9  1
 Pierwiastek z ułamka  Azulin  2
 Upraszczanie pierwiastków  Sylwek777  8
 Obliczanie Pierwiastków - zadanie 8  rafi_121  7
 Obliczanie pierwiastka z ułamka  flabani  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl