szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lip 2015, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z takim zadaniem:

Z równania

u(x)+u(ix)=f(x) (gdzie f jest daną funkcją)

możemy wyznaczyć po prostych przekształceniach wartość wyrażenia (bez uprzedniego wyznaczania u(x)): u(x)-u(-x)
(wynosi ona tyle: f(x)-f(ix)).
Pytanie jest takie, czy znając wartość wyrażenia

u(x)-u(-x)

możemy wyznaczyć wartość wyrażenia

u(x)+u(ix)?

Jeśli tak to jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lip 2015, o 15:19 
Korepetytor

Posty: 1828
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Z tego co piszesz, to u(x) + u(ix) to po prostu f(x).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lip 2015, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Warszawa
Źle zrozumiałeś, niech

u(x)-u(-x)=f(x)

gdzie f jest dana funkcją. Ile wynosi wartość wyrażenia

u(x)+u(ix)???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lip 2015, o 19:00 
Korepetytor

Posty: 1828
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
W takim razie nie da się wyznaczyć wartości tego wyrażenia jednoznacznie.

Weźmy na przykład f(x) = x. Wtedy pasuje każda funkcja u(x) = \frac{x}{2} + c, to oznacza, że wartość wyrażenia u(x) + u(ix) może być równa \frac{x}{2} \left( 1 + i \right) + 2c dla dowolnego c

W ogólności jeśli u(x) jest rozwiązaniem tego równania, to u(x) + c też, więc powyższy rachunek przechodzi nie tylko dla funkcji f(x) = x.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na ułamkach /niewiadoma/zadania  Anonymous  9
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 Wyznacz niewiadomą z równości.  jawor  2
 Równanie z pierwiastkiem  robert179  1
 równanie - zadanie 6  robert179  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl