szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lip 2015, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Czytałem kompendium na temat funkcji ale nadal nie jestem pewny.
Czyli funkcja to przyporządkowanie zbirowi :) innego zbioru czy twierdzenie o czymś.

-- 27 lip 2015, o 23:00 --

Chodzi mi o to: \{ x | P(x) \} co może być w x ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lip 2015, o 22:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Funkcja to przyporządkowanie konkretnym elementom jednego zbioru konkretnych elementów drugiego zbioru. W ogólności to nie jest przyporządkowanie zbiorowi innego zbioru.

A w tym zapisie to x jest czymkolwiek, a P(x) jest funkcją zdaniową. Ale dlaczego pytasz o to w kontekście funkcji? Te znaczki to nie funkcja, tylko zbiór.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 11:16 
Użytkownik

Posty: 2347
Lokalizacja: Warszawa
A precyzyjniej:

Funkcja, to jest odwzorowanie przyporządkowujące każdemu elementowi jednego zbioru (zwanego dziedziną) dokładnie jeden element drugiego zbioru (zwanego przeciwdziedziną). :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 11:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Nie wiem, czy precyzyjniej - czym jest odwzorowanie, czym jest przyporządkowanie? Jak już chcemy być super dokładni, to funkcją nazywamy pewien specjalny rodzaj relacji, ale przecież ten człowiek ma trzynaście lat.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 2347
Lokalizacja: Warszawa
Medea 2, chyba jednak precyzyjniej, bo młody człowiek powinien wiedzieć, że w przypadku funkcji, każdemu dozwolonemu iksowi odpowiada dokładnie jeden igrek.

:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 15:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Zgadzam się z tym, że definicje powinny być dokładne. Nie podoba mi się mówienie, że funkcja to przyporządkowanie, które ..., bo przecież nie jest nigdzie powiedziane, czym to "przyporządkowanie" jest (wszak funkcja i przyporządkowanie, odwzorowanie to synonimy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Chodzi przecież o przyporządkowanie w sensie języka codziennego. Uczniowie operują na funkcjach bez znajomości jej formalnej definicji i tak ma być.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2015, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 2347
Lokalizacja: Warszawa
Medea 2, musialmi, zgadzam się z Wami obojgiem. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2018, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Kraków
Medea 2 napisał(a):
wszak funkcja i przyporządkowanie, odwzorowanie to synonimy.


A mnie na studiach uczono, że istnieje subtelna różnica między "funkcją", a "odwzorowaniem".

Funkcja jest szczególnym przypadkiem odwzorowania, gdy przeciwdziedziną jest \mathbb{R} (lub ewentualnie ciało).

Ale chodziło raczej tylko o wyróżnienie tych odwzorowań, które idą w ciało. (Na Wikipedii np. jest inna terminologia: Mówimy o funkcjach oraz o funkcjach liczbowych).

Ale to tak samo, jak różnie nazywamy relacje:
xRy   \Rightarrow  \neg (yRx) \\
(xRy  \wedge yRx )  \Rightarrow x=y

Jedni mówią odpowiednio: przeciwsymetryczna, antysymetryczna
zaś inni: antysymetryczna, słabo antysymetryczna

więc ja zawszę wolę się upewnić, którą relację autor miał na myśli mówiąc antysymetryczna. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2018, o 18:30 
Administrator

Posty: 23700
Lokalizacja: Wrocław
piobury napisał(a):
Medea 2 napisał(a):
A mnie na studiach uczono, że istnieje subtelna różnica między "funkcją", a "odwzorowaniem".

Funkcja jest szczególnym przypadkiem odwzorowania, gdy przeciwdziedziną jest \mathbb{R} (lub ewentualnie ciało).

To chyba jednak regionalizm... I raczej nie uczono Cię tego na Wstępie do matematyki.

Ale to oczywiście wyłącznie kwestie terminologiczne, a nie matematyczne.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje podłoga sufit, znaleźć liczbę x spełniającą równanie  Mr Krzysio  3
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 15  trzebiec  1
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Dowód na funkcje okresową - obliczenie wartości.  Spokojny_  2
 Uzasadnij ze podana funkcje nie sa roznowartosciowe w swojej  Matematyk1000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl