szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2015, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 5636
Lokalizacja: Kraków
Jacyć szachiści rozgrywają sobie partię, po tym jak obydwaj wykonali po 40 posunięć każdy, to łączny czas ich myślenia nad zrobionymi przez nich ruchami był równy 150 minut. Udowodnić że istniała taka chwila w partii, w której różnica czasów na ich zegarach była: 1 minuta i 51 sekund.
Dodatkowe pytanie: Co jeśli 1m 51 s. zamienić na 2 minuty ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2015, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niech pierwszy szachista wykona pierwszy ruch w czasie 57s, a wszystkie następne ruchy niech trwają 114s. Wykonane wtedy zostanie 1 ruch 57s i 79 ruchów 114s, razem dając 9063s = 151 min 3 s, a różnica czasu na zegarach nigdy nie będzie większa niż 57s.
W takim razie można podać taki kontrprzykład: pierwszy ruch pierwszego 57s, wszystkie następne oprócz ostatniego ruchu drugiego 114s, ostatni ruch drugiego 51s=114s-63s. Wtedy czas wszysktich ruchów sumuje się do 9000s=150min, a różnica czasów na zegarach nie przekracza 57s. Gdyby wykonali oni 40 ruchów w sumie, dałoby się udowodnić tezę z zadania w analogiczny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozsadzanie osób przy okrągłym stole - 2 zadania.  krazen  1
 Prawdopodobieństwo ciągłej przewagi przy zliczaniu głosów  foonesh  0
 Rozsadzanie przy okrągłym stole  takanator  1
 przy stole  wilk  1
 Oblicz współczynnik stojący przy, rozwinięcia  dawid343123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl