szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2015, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Zielona Góra
Proszę o pomoc w dowodzie takiego twierdzenia:

Dana jest funkcja arytmetyczna f : N \rightarrow C\setminus\left\{ 0\right\}. Oznaczmy przez F funkcję arytmetyczną daną wzorem:
F(n)= \prod_{d|n}^{}f(d)
Wówczas prawdą jest:
f(n)= \prod_{d|n}^{}F( \frac{n}{d} )^{\mu(d)}

Podejrzewam, że w dowodzie można by zastosować twierdzenie Möbiusa o odwracaniu, bo jego forma jest dość podobna do formuły powyższego, ale nie mam za bardzo koncepcji jak się za to zabrać. Wszelkie wskazówki mile widziane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sie 2015, o 01:00 
Użytkownik

Posty: 269
Zlogarytmuj i tak jak mówiłeś- tw. Moebiusa o odwracaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sie 2015, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Zielona Góra
Dzięki za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl