szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2015, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Łódź
Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania:)
Niech C:=  \left\{  \left( x,y \right)  \in R^2\ \left( 0,+\infty  \right) ^2 : x^2+y^2=1 \right\} będzie zorientowana tak że jej początkiem jest punkt \left( 0,1 \right), a końcem punkt \left( 1,0 \right).

Niech
f \left( x,y \right) = \left(  \left( x+1 \right)  ^{-1}+\ln  \left( x ^{2} + y ^{2}  +1 \right)  ^{2x}, 3 \left( x ^{2} - y ^{2}  \right) + 2y\ln  \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right)  \right)
więc liczę najpierw z tw. greena pochodne cząstkowe

\frac{\partial Q }{\partial x } = 6x + 2y  \frac{1}{x ^{2} +y ^{2} +1} 2x=6x+  \frac{4xy}{ \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right) }
\frac{\partial P }{\partial y } = \frac{1}{ \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right)  ^{2x} } 2x  \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right)  2y= \frac{4xy}{ \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right)  ^{x}}

Obszar D:
x=r\cos  \left( t \right) 
, y=r\sin  \left( t \right) 
, t= \left(   \frac{ \pi }{2} ,0 \right) 
, r= \left( 0,1 \right)
i liczę całkę

\int_{0}^{1}  \int_{\frac{ \pi }{2}}^{0} 6x+  \frac{4xy}{ \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right) }-\frac{4xy}{ \left( x ^{2} +y ^{2} +1 \right)  ^{x}}

i tu mam problemy starałem sie liczyć dalej, natomiast mam problemy i wychodzą mi głupoty. Proszę o pomoc nie czuję sie najmocniej rownież jeżeli chodzi o ogólne podejście do twierdzenia green'a gdyby ktoś pomógł mi dalej pociągnąć zadanie byłbym bardzo wdzięczny! Dziękuje!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Greena - zadanie 12  artiii018  2
 Całka krwzywoliniowa i twierdzenie Stokesa.  sailormoon88  4
 Całka krzywoliniowa z tw. green'a  aveee!  8
 Twierdzenie Stokesa w polskiej Wikipedii  SlotaWoj  1
 Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego - zadanie 2  SherlockH  0
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl