szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Inna rekurencja
PostNapisane: 14 sie 2015, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 5471
Lokalizacja: Kraków
Niech n? będzie zdefiniowane \begin{cases}  \frac{n}{(n-1)? } \ n \geq 2\\ 1 \ n=1\end{cases}.
Czy istnieją takie A, B aby
A\sqrt{n} \leq  n? \leq B \sqrt{n} o ile n \in N ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Inna rekurencja
PostNapisane: 14 sie 2015, o 22:03 
Korepetytor

Posty: 1829
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Inna rekurencja
PostNapisane: 14 sie 2015, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 12906
Lokalizacja: Bydgoszcz
Marcinek665 napisał(a):

a_n = \frac{(2n+1)!!}{(2n)!!}



Chyba już a_2=2? sie nie zgadza
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Inna rekurencja
PostNapisane: 14 sie 2015, o 22:16 
Korepetytor

Posty: 1829
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Rzeczywiście, pokręciłem coś z tymi dwójkami. Powinno być:

a_n = \frac{n!!}{(n-1)!!}

Dowód: a_n = \frac{n}{a_{n-1}} = \frac{n}{n-1}a_{n-2} i dalej indukcja produkuje te podwójne silnie. Możliwe, że nierówności przeniosą się na analogiczne, ale głowy nie daję. W każdym razie póki co zadanie nie jest rozwiązane.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 inna rekurencja  lukasz1415  3
 Ułamki proste, czy inna metoda?  gawcyk1986  3
 inna postać ułamka  yogi16abc  2
 Inna forma wzoru skr. mnożenia(krótkie pytanie)  marcinn95  3
 zamiana na inną jednostkę  riot665  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl