szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 17 sie 2015, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 17 sie 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Lub
Oczywiście \angle CAW = \angle WAB oraz \angle ABW = \angle WBC.

Które kąty są oparte na łuku CD? Oraz jaką miarę ma kąt \angle BWD?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Chyba zaczynam rozumieć. Kąty DBC i DAC są równe bo oparte na tym samym łuku. Ponadto kąt AWB jest równy 180-BAW-ABW, zatem kąt BWD jest równy BAW+ABW bo są to kąty przyległe. A zatem kąt WBD jest równy BWD czyli BAW+ABW. Zatem kąty przy podstawie BW są równe czyli trójkąt jest równoramienny(ramienia BD i WD są równe). Zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Lub
Jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 18:39 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Szybciej będzie zauważyć, że AW jest dwusieczną kąta \angle BAC a więc punkt D jest środkiem tego łuku BC który nie zawiera punktu A. Jak już to mamy teza jest niemal oczywista.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Bakala, a jak z tego Twojego wniosku wywnioskować tezę? Bo dla mnie nie jest to takie oczywiste.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 22:31 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Kąty wpisane oparte na łukach jednakowej długości mają równe miary, a więc \angle DBA = \angle DAB
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trójkąt ABC
PostNapisane: 19 sie 2015, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Lub
bakala12
\angle DBA = \angle DAB, coś nie tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt ABC - zadanie 34  basia_er  1
 Trójkąt ABC - zadanie 8  Marek01  1
 Trójkąt ABC - zadanie 21  max04  0
 trójkąt ABC  Ziutka25  2
 Trójkąt ABC - zadanie 10  karolinka137  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl