szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2015, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 14749
Lokalizacja: Bydgoszcz
Takie fajne zadanko powstało przy okazji pracy nad nierównością Hermite-Hadamarda. Miłej zabawy.

Niech X będzie zbiorem wszystkich podzbiorów zbioru \{1,2,\dots,n\}. Dla każdego K\in X określamy pewną liczbę rzeczywistą a_K.
Przypuśćmy, że zachodzi warunek: K\subset L \Rightarrow a_K\leq a_L.
Czy stąd wynika, że dla 0<k<l\leq n zachodzi

\frac{1}{\binom{n}{k}}\sum_{\substack{K\in X\\|K|=k}} a_K\leq \frac{1}{\binom{n}{l}}\sum_{\substack{L\in X\\|L|=l}} a_L ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sie 2015, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
W urnie mamy n kul. Losujemy k razy po jednej kuli bez zwracania. Za wylosowany zbiór kul K otrzymujemy wypłatę a_K. Jaka jest wartość oczekiwana wypłaty?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2015, o 08:32 
Użytkownik

Posty: 14749
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ładny pomysł :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 srednie minimum  mol_ksiazkowy  4
 Miesiace urodzenia w rodzinie - niezgodnosc dwoch sposobow  krazi225  2
 w 4-osobowej rodzinie wszyscy urodzili sie w 2 miesiącach  pacman7c3  9
 Samochód, średnie roczne zużycie benzyny  loooz  0
 średnie quasi liniowe  xtremalny  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl