szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sie 2015, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Tam ;)
Witam,
nie jestem pewien swojego rozwiązania
Cytuj:
W każdej z 6 grup jest 11 studentów.
a) na ile sposobów można wybrać 15 studentów tak aby wśród wybranych było przynajmniej po dwoje studentów z każdej grupy (studenci rozróżnialni)
b) na ile sposobów można ustawić wszystkich studentów w trzy kolejki (studenci w obrębie jednej grupy są nierozróżnialni, kolejki rozróżnialne)


a) {11 \choose 2}^6 \cdot  {54 \choose 3}
b) {6+3-1 \choose 3}^{22} szczególnie nie jestem pewien tego.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
a)OK
b)Zrobiłbym to tak: Najpierw ustawmy studentów w pewną permutację, czyli w jednej linii, a potem podzielmy tą linię dwoma przedziałkami na 3 części. Skoro studenci są nierozróżnialni w grupach, to ilość możliwych permutacji będzie wynosić \frac{66!}{(11!)^6}. (Bo ustawiamy wszystkich studentów jakby byli rozróżnialni, a potem elementy każdej z grup czynimy nierozróżnialnymi poprzez podzielenie przez ilość permutacji 11 elementów). Podziału 66 osób w kolejce na 3 kolejki można dokonać na {66+3-1 \choose 3-1}. Czyli odpowiedzią jest \frac{66!}{(11!)^6}\cdot{68 \choose 2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wybór kart z talii  vtvs  5
 Wybór władz w klubie golfowym (co najmniej jedna kobieta).  qaz  2
 wybór podzbioru  princess691  7
 Wybór fakultetów  wbb  10
 wybór przedmiotów  hubertwojtowicz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl