szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
Dane są dwa wyrażenia: L=\lfloor  \frac{4(n+s)}{3}\rfloor i P= \lceil  \frac{3n}{2} \rceil+s. Sprawdź, czy L=P dla s=\lfloor \frac{n}{2}\rfloor.

Jak mam podejść do tego zadania? Od razu wstawiając za s nie potrafię do niczego sensownego dojść i nie wiem jak powinnam się zachować maja drugą funkcje podłoga w mianowniku. Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 14:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Próbowałeś rozpatrywać osobno n parzyste i nieparzyste?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
Hym zaraz spróbuj.. czyli sprawdzic dla n=2k i n=2k+1 ? Wtedy od razu podstawiac tez za to S ?

-- 28 sie 2015, o 14:38 --

Super idzie juz sprawdziałam dla parzystych. Ze też na to nie wpadlam :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
No, sprawdziłem też, i wychodzi w ten sposób ;) Dasz radę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
Mem teraz cos takiego:
Udowodnić, że dla dowolnego n całkowitego prawdziwa jest tożsamość \lfloor  \frac{n}{3}\rfloor+\lfloor  \frac{n+1}{3}\rfloor+\lfloor  \frac{n+2}{3}\rfloor=n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Sprawdź dla n = 3k,\ n=3k+1, \ n=3k+2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Polska
MatXXX napisał(a):
Sprawdź dla n = 3k,\ n=3k+1, \ n=3k+2


Sprawdzenie tych trzech warunków wystarczy by to udowodnić?
Sprawdziłam i w każdym wychodzi poprawnie L=P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2015, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Rozbijamy na przypadki ze względu na resztę z dzielenia przez 3, tak samo jak w poprzednim przykładnie na resztę z dzielenia przez 2, czyli parzystość i nieparzystość. Każda z liczb całkowitych "łapie się" pod jeden z tych przypadków.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia z dwumianem Newtona.  blondinetka  1
 Funkcja sufit i podłoga tożsamość!  marffy  13
 Podłoga i sufit - zadanie 2  Watari  0
 wartosc wyrazenia jest liczbą całkowitą  rochaj  5
 Funkcje sufit i podłoga  Watari  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl