szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sie 2015, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Mam kilka zadanek z matematyki dyskretnej o których pomoc w zrozumieniu i rozwiązaniu chciałabym bardzo prosić.


1.Pewien instytut badawczy zatrudnia 28 pracowników. Do zrealizowania pewnego projektu postanowiono powołać cztery 5-osobowe i dwie 4-osobowe grupy. Na ile sposobów można to uczynić??

2.Dwie drużyny piłkarskie rozgrywają mecz w tym samym ustawieniu. Po meczu piłkarze wymieniają się koszulkami. Na ile sposobów mogą to uczynic? A jezli żaden z pilkazy nie chce wymienić się z osobą grająca na tej samej pozycji?

3. Mamy p kul niebieskich i q kul żółtych i układamy je jedna za drugą. Ile jest sposobów takiego ułożenia,aby żadne dwie kule żólte nie lezały obok siebie?

4.Uzasadnić, że jeżli stado złożone z 20 sztuk pasie się na prostokątnym pastwisku o wymiarach 30 na 40m, to co najmniej cztery owce pasą sie w odległości mniejszej niz 22,5m.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2015, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
1. Spójrz tutaj

2. Z zasady włączeń i wyłączeń w zależności od ilości zawodników, którzy wymienili się koszulkami z osobą na takiej samej pozycji. Szukasz ilości ustawień w których nie zachodzi żaden z rozpatrywanych warunków.

3. Będziemy ustawiać kule żółte, a potem po każdej (oprócz ostatniej) z nich, wstawimy kulę niebieską. Resztę miejsc wypełnimy kulami niebieskimi. Czyli ze zbioru wszystkich p+q kul zabieramy q-1 kul niebieskich, a pozostałe rozstawiamy dowolnie, bo po dostawieniu zabranych kul nie będzie dwóch kul żółtych obok siebie.

4. Zrobiłem to w taki sposób, że przemyślałem jaka figura geometryczna ma taką własność, że dowolne dwa punkty są w odległości mniejszej niż 22.5, wziąłem mniejszą figurę lepiej pokrywającą prostokątne pastwisko i pokazałem, że nawet pokrywając całe pastwisko (a nawet trochę więcej niż całe) takimi mniejszymi figurami nie uda się ustawić mniej niż czterech owiec w którejś z figur, czyli gdyby figury były większe, to również by się nie dało.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Delegacja kobiet i mężczyzn kombinatoryka  ilonusia2207  2
 zasada szufladkowa kilka zadań  Jestemfajny  1
 prosta kombinatoryka a jednak  major37  4
 Kilka pytań ogólnych  inny007  0
 Kombinatoryka początki  Thoous  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl