szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jaki iloczyn
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 11:14 
Użytkownik

Posty: 5464
Lokalizacja: Kraków
Ile to jest xyz jeśli \begin{cases} x^2+y^2+z^2=7^2 \\ x+y+z=x^3+y^3+z^3=7 \end{cases}
?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jaki iloczyn
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
:arrow:

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2  \Rightarrow xy+yz+zx = 0

7 = x^3+y^3+z^3 = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz = 7\cdot 49 + 3xyz   \Rightarrow  xyz = -112
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jaki iloczyn
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 11:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3365
Lokalizacja: Krk
To może ja podrzucę wersję z oryginalnymi danymi
\left( x+y+z\right) ^3 = 3 \left( x+y+z\right) \left( x^2+y^2+z^2\right) -2 \left( x^3+y^3+z^3\right) +6 xyz

7^3=3\cdot 7 \cdot 7^2 - 2\cdot 7 + 6xyz \\ 6xyz=-672 \\ xyz=-112
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn trzech kolejnych liczb sześcianem liczby całkowitej.  pelas_91  7
 Zamiana na iloczyn  $demon$  2
 Oblicz iloczyn pierwiastków  pysiaczek4454  3
 iloczyn sum - zadanie 3  exupery  1
 liczby dwucyfrowe podzielne przez iloczyn swoich cyfr  monia100010  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl