szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 142
Witam,
Zacząłem rok szkolny i wpadłem na takie oto równanie, gdzie trzeba skrócić ułamek. Wynik jest równy a+1, doszedłem do momentu, kiedy wymnożyłem górę i nie wiem co dalej.

\frac{( a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1)(a^{2}-1)}{a^{5}-1}, a \neq 1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:19 
Administrator

Posty: 21914
Lokalizacja: Wrocław
Zamiast wymnażać górę - rozłóż najpierw a^2-1 ze wzoru na różnicę kwadratów, a potem wymnóż a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1 przez jeden z otrzymanych czynników.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 22562
Lokalizacja: piaski
Albo :szukaj wzoru a^n - 1 = ... i rozpisz mianownik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 437
Zauważ, że:

a^{5}-1 = \left( a-1\right) \left( a^4 +a^3 + a^2 + a+1\right) ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:22 
Administrator

Posty: 21914
Lokalizacja: Wrocław
piasek101 napisał(a):
Albo :szukaj wzoru a^n - 1 = ... i rozpisz mianownik

Też skutecznie, ale to nie jest "szkolny" wzór.

Chewbacca97 napisał(a):
Zauważ, że:

a^{5}-1 = \left( a-1\right) \left( a^4 +a^3 + a^2 + a+1\right) ;)

Jak nie wiesz, że tak jest, to raczej tego nie zauważysz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 22562
Lokalizacja: piaski
Szkolny - patrz tablice maturalne.
Do niedawna był obowiązkowy, teraz nie jestem pewien (bo dopiero jedna matura najnowsza była).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 142
Dzięki Panie Janie! :)

Temat zamknięty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci  Leeq3  4
 pierwiastek z wyrażenia  matfizolek  3
 Przekształcenie wyrażenia - zadanie 17  malyxxl  1
 Jak to rozwiązać - wyrażenia.  lukas221  5
 Przekształcenie wyrażenia podpierwiastkowego  laewqq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl