szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 132
Witam,
Zacząłem rok szkolny i wpadłem na takie oto równanie, gdzie trzeba skrócić ułamek. Wynik jest równy a+1, doszedłem do momentu, kiedy wymnożyłem górę i nie wiem co dalej.

\frac{( a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1)(a^{2}-1)}{a^{5}-1}, a \neq 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:19 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Zamiast wymnażać górę - rozłóż najpierw a^2-1 ze wzoru na różnicę kwadratów, a potem wymnóż a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1 przez jeden z otrzymanych czynników.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 22496
Lokalizacja: piaski
Albo :szukaj wzoru a^n - 1 = ... i rozpisz mianownik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 435
Lokalizacja: Glasgow
Zauważ, że:

a^{5}-1 = \left( a-1\right) \left( a^4 +a^3 + a^2 + a+1\right) ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:22 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
piasek101 napisał(a):
Albo :szukaj wzoru a^n - 1 = ... i rozpisz mianownik

Też skutecznie, ale to nie jest "szkolny" wzór.

Chewbacca97 napisał(a):
Zauważ, że:

a^{5}-1 = \left( a-1\right) \left( a^4 +a^3 + a^2 + a+1\right) ;)

Jak nie wiesz, że tak jest, to raczej tego nie zauważysz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 22496
Lokalizacja: piaski
Szkolny - patrz tablice maturalne.
Do niedawna był obowiązkowy, teraz nie jestem pewien (bo dopiero jedna matura najnowsza była).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2015, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 132
Dzięki Panie Janie! :)

Temat zamknięty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci  Leeq3  4
 Wyrażenia wymierne - zadanie 12  Anonymous  3
 wyrażenia wymierne - zadanie 13  soria  1
 konkurs ułamków  siula_  4
 Upraszczanie wyrażenia - zadanie 2  k_P  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl