szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2015, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 319
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Witam

Mam takie zadanko

Cytuj:
Odszyfruj wiadomość ZS jeżeli nadawca użył do kodowania przekształcenia afinicznego z kluczem (9,21)


Ok, no to numeruje sobie alfabet od 0 do 25. Problem w tym, że umiem zakodować wiadomość, ale odszyfrować to już średnio.
Szukam liczby f(x)=9x+21\pmod{21}=26 tylko że zgadywanie to chyba zła metoda, wydaje mi się, że muszę wyznaczyć funkcję odwrotną, tylko nie wiem jak.

Od czego wyjść, wskazówki, gotowe rozwiązania ;) wszystko mile widziane.
Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2015, o 22:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Szyfrujesz funkcją y = ax + b dla a = 9 i b = 21, tak? W takim razie podpowiem Ci, co masz robić, a Ty wykonasz rachunki.

Skoro y = ax +b, to y - b = ax i x = (y-b)a^{-1}. Wszystko dzieje się w pierścieniu \ZZ_{26}. Liczba a^{-1} jest tak wybrana, żeby po przemnożeniu przez 9 dawała jedynkę. Standardowo znajduje się ją rozszerzonym algorytmem Euklidesa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2015, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 319
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Nie rozumiem. Mam x\equiv \frac{21}{-9} -y\pmod{26} Jak ja mam tutaj skorzystać z rozszerzonego algorytmu euklidesa. Z czego tu liczyć nwd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2015, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Masz równanie do rozwiązania -9x = -9x + 26y = 1
9,26są względnie pierwsze i tak dostajemy równanie algorytm.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwumian newtona - przekształcenia  aku  0
 przekształcenia - zadanie 16  kubawymiatacz  0
 przekształcenia geometryczne płaszczyzny - zadanie 2  nina90  1
 Tożsamość 'dwumianowa' - przekształcenia  Magdalena160  1
 Rozkodowac wiadomosc  Faner  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl