szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2015, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 5472
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić jeśli x_1, ..., x_n i y_1, ..., y_n są takie, że x_1^2+...+ x_n^2 = y_1^2+...+ y_n^2 =1 to (x_1y_2 - x_2y_1)^2 \leq 2| 1- (x_1y_1+... +x_ny_n) |
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2015, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1214
Ja bym spróbował patrzeć geometrycznie, to znaczy mam sobie dwa punkty na sferze. Lewa strona: rzutuję te punkty na płaszczyznę i mam kwadrat pola równoległoboku rozpiętego na zrzutowanych wektorach, po prawej jest coś tam i iloczyn skalarny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2015, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Czy na pewno lewa strona ma nie zależeć od n?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2015, o 00:05 
Użytkownik

Posty: 1260
Kiedyś nawet zaczęłam robić tę nierówność, ale szukając eleganckiego pomysłu zapomniałam o niej. :oops: Napiszę może, co się wtedy udało.

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2015, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Do czego miałoby to dobrowadzić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 03:13 
Użytkownik

Posty: 1260
Hmm, marzę o powszechnym dobrobycie i pokoju na świecie, ale tymczasem wystarczyć musi rozwiązanie zadania.
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z kwadratem  Daumier  2
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl