szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2015, o 05:57 
Użytkownik

Posty: 20
Korzystając ze wzoru Greena na pole figury, oblicz pole koła o promieniu R.

|D| = - \frac{1}{2}  \int_{ \partial D} ydx - xdy

Co mam dalej zrobić ? Znowu jakieś zaćmienie mam :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2015, o 06:38 
Użytkownik

Posty: 12689
Lokalizacja: Bydgoszcz
sparametryzuj okrąg i oblicz całkę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2015, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 20
Przepraszam za złe umieszczenie tematu.
Zadanko rozwiązane, zostawię rozwiązanie:

\begin{cases} x(t)=R \cdot  \cos t \\ y(t)=R \cdot  \sin t \end{cases} t \in  [0, 2 \pi]

\begin{cases} x'(t)=-R \cdot  \sin t \\ y'(t)=R \cdot  \cos t \end{cases}

|D| = - \frac{1}{2}  \int_{0}^{2\pi}(R \cdot  \sin t \cdot (-R \cdot  \sin t )- R \cdot  \cos t  \cdot  R \cdot  \cos t) dt =  \frac{1}{2} R^2 \int_{0}^{2\pi}1 dt = \pi R^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sformułuj i skomentuj twierdzenie Stokesa.  MadziaNDZ  2
 Twierdzenie Greena  mateuszk  8
 Twierdzenie Greena - dowód?  rObO87  2
 Twierdzenie Greena ze zwykłej funkcji  Kaktusiewicz  2
 Twierdzenie Greena - zadanie 2  kloosek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl