szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Witam, w tym zadaniu "znaleźć odległość między prostymi \left\{ x=1+4t,y=3-2t,z=-1+3t\right\} i \left\{ x=-1+s,y=1-s,z=2s\right\} " wychodzi mi wynik \frac{11}{ \sqrt{22} }. Czy ten wynik jest poprawny ? Za odpowiedzi bardzo dziękuje
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 13:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
A z jakiego wzoru liczysz?

Ja otrzymałam taki wynik: \frac{6}{\sqrt{10}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
\frac{|v1xv2*AB|}{|v1 x v2|} wektor AB ma współrzędne u mnie [-2,-2,1] a wektory v1 i v2 [4,-2,3] i [1,-1,2]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Twoja pierwsza "prosta" to zbiór składający się z trzech równań... :wink:

Domyślam się, o co chodzi. Masz parametryczny opis dwóch prostych. Ustal po jednym punkcie na każdej z nich, p(s) i q(t). Musisz zminimalizować d(p(s), q(t)), czyli odległość między tymi punktami. Najłatwiej chyba licząc pochodne cząstkowe.

d^2(p(s), q(t)) = 9 + 4 s + 6 s^2 + 2 t - 24 s t + 29 t^2.

Zaleta: nie trzeba pamiętać żadnego wzoru, rachunki są proste. Odpowiedź: \sqrt \frac{10}3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 13:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Kobold, tak, dokładnie. Również wykorzystałam ten wzór. Zaraz sprawdzę jeszcze czy jakiś błąd rachunkowy się nie wkradł.

-- 9 wrz 2015, o 13:08 --

iloczyn wektorowy:
v_{1}  \times v_{2} = \left( \left|\begin{array}{cc}-2&3\\-1&2\end{array}\right|, -\left|\begin{array}{cc}4&3\\1&2\end{array}\right|,  \left|\begin{array}{cc}4&-2\\1&-1\end{array}\right|\right) =(-1,-5,-2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Ok, dziękuje bardzo za pomoc :) Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 odległość między prostymi - zadanie 3  Kofeinka  1
 odległośc między prostymi - zadanie 12  asius  1
 Odległość między prostymi - zadanie 10  Switek  1
 odległość między prostymi - zadanie 20  kasiakub97  6
 Odległość między prostymi - zadanie 8  balech  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl