szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Polska
Dlaczego 0,(9) to \frac{9}{9}=1?
Przecież 9:9=1 a nie 0,(9)
jak to logicznie wytłumaczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 2032
0,(9)= 0,9+ 0,99+ 0,999 +...= 9(0,1 +0,01 +0,001+... )= 9\frac{0,1}{1- 0,1}=\frac{ 0,9}{0,9}=1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Polska
a jak to wytłumaczyć na poziomie 1 klasy liceum (w której jest moja siostra), bo nie miała ciągów.

-- 9 wrz 2015, o 18:32 --

ani szeregów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:35 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2761
Lokalizacja: Warszawa
x=0,(9) \\
 10x=9,(9)=9+0,(9)=9+x \\
 9x=9 \\
 x=1

Zatem 0,(9)=1. I proszę takie rzeczy też zapisywać w LateXu :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 2032
L = 0,(9)= 0,999..., |\cdot 10

10 L = 9,999,...,

10L - L = 9,999...- 0,999...= 9

9L = 9, \ \ L =1.
Góra
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:43 
Użytkownik
janusz47 napisał(a):
L = (0,9)= 0,999..., |\cdot 10

10 L = 9,999,...,

10L - L = 9,999...- 0,999...= 9.

9L = 9, \ \ L =1.


No pierwsza linijka już jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwinięcie dziesiętne - zadanie 8  metalknight  5
 Rozwinięcie Dziesiętne - zadanie 4  zeno94  5
 Rozwiniecie dziesietne - zadanie 2  kolanko  6
 Rozwinięcie dziesiętne - zadanie 2  stan1906  5
 rozwinięcie dziesietne - zadanie 6  kasia7  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl