szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
\frac{(x-y)^3(1-z^3)+(y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)}{(x-y)(y-z)(z-x)}

Jakiś mało pracochłonny sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 400
WolframAlpha mówi:

(...)=3-3xyz

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
No więc jak do tego dojść żeby za dużo nie wymnażać (oczywiście rozumując tak jakbyśmy nie znali odpowiedzi)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 1258
Trzeba otworzyć nawiasy z jedynkami w liczniku, uporządkować i dwa razy skorzystać z tożsamości:

a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac)+3abc

Raz a=x-y itd., drugi a=(x-y)z itd.
Widać, że w obu przypadkach a+b+c=0 i to jest tutaj kluczem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadzić do najprostszej postaci - zadanie 2  zappa  1
 doprowadzić do najprostszej postaci - zadanie 4  mik3  1
 doprowadzić do najprostszej postaci - zadanie 3  adi0201  1
 Doprowadzić do najprostszej postaci  Bonuss  3
 Przedstaw w najprostszej ostaci wyrażenie  tommywlo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl