szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 276
Witam
Znalazłem wzór iteracyjny symbolu Newtona rozpisany w ten sposób z takim podpisem :

Cytuj:
Wzór iteracyjny opera się o założenie o występowaniu czynników pierwszych w ciągach kolejnych liczb.


{n \choose k} =  \frac{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot n }{ 1 \cdot 2 \cdot .... \cdot n \cdot (1 \cdot 2 \cdot ... \cdot (n-k))} =  \frac{n(n-1)...(n-k+1)}{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot k}

Nie rozumiem w jaki sposób to jest rozpisane...Ponadto wydaje mi się że w pierwszym rozpisaniu jest błąd i powinno być w mianowniku 1 \cdot 2 \cdot .... \cdot k \cdot (1 \cdot 2 \cdot ... \cdot (n-k)) a nie 1 \cdot 2 \cdot .... \cdot n \cdot (1 \cdot 2 \cdot ... \cdot (n-k))

Pozdrawiam ! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 20:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Dobrze ci się wydaje, jest błąd. Wynika to z prostej zależności {n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

A dalej rozpisując: \frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{(n-k)!(n-k+1)\cdot ... \cdot n}{k!(n-k)!} = \frac{(n-k+1)\cdot ... \cdot n}{k!}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symbol Newtona - rozwiąż równanie  kakafo  3
 Funkcja tworząca, wzór jawny, grafy. mod  Crave  7
 Dwumian Newtona - Wyznacz... :  marcinek16marcin  1
 Związek symbolu Newtona z kombinacjami  Mondo  4
 tożsamość symbolu newtona  fafner  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl