szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: aaaaaaaaaaaa
Czy dowodząc coś indukcyjnie dla każdej liczby naturalnej, mogę w założeniu indukcyjnym założyć, że teza zachodzi dla każdej liczby naturalnej nie większej niż pewna liczba naturalna n (a nie tylko dla n) i pokazać, że wtedy teza działa również dla n+1? Czy wtedy sprawdzając warunek początkowy sprawdzam tak jak przy zwykłej indukcji, tzn tylko dla n=1?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 21:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Tak. Częścią twierdzenia o indukcji matematycznej jest implikacja: \forall_{n \in N}: P(n) \Rightarrow P(n+1), gdzie P jest dowolnym zdaniem, formułą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2015, o 22:10 
Administrator

Posty: 21628
Lokalizacja: Wrocław
Poszukujaca napisał(a):
Tak. Częścią twierdzenia o indukcji matematycznej jest implikacja: \forall_{n \in N}: P(n) \Rightarrow P(n+1), gdzie P jest dowolnym zdaniem, formułą.

Twoja odpowiedź nijak ma się do pytania.

Krzychu12321 napisał(a):
Czy dowodząc coś indukcyjnie dla każdej liczby naturalnej, mogę w założeniu indukcyjnym założyć, że teza zachodzi dla każdej liczby naturalnej nie większej niż pewna liczba naturalna n (a nie tylko dla n) i pokazać, że wtedy teza działa również dla n+1?

Możesz.

Krzychu12321 napisał(a):
Czy wtedy sprawdzając warunek początkowy sprawdzam tak jak przy zwykłej indukcji, tzn tylko dla n=1?

Tak.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosując metodę indukcji matematycznej, udowodnij...  Spens13  3
 Zasada Indukcji Zupełnej - nierówności  Mikus933  1
 metoda indukcji wykaż  joasia777  8
 Zadanko z indukcji  sidor111  2
 wykaż przy użyciu indukcji matematycznej...  gerberotto  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl