szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2015, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 47
Mam problem z zadaniem:
Pokazać, że dla każdego naturalnego n, wyrażenie: 6 ^{n+2}+7 ^{2n+1} jest podzielne przez 43. Może ktoś dać jakąś wskazówkę ? ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2015, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 491
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Jeżeli znasz kongruencje to idzie bardzo szybko.
Jeśli nie, to udowodnij to indukcyjnie (podzielne przez 43 to znaczy, że istnieje takie k naturalne że liczbę możemy zapisać jako 43k).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2015, o 18:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 434
Lokalizacja: Glasgow
wiedzmac, używając kongruencji ma to wyglądać tak ?

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2015, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 491
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Myślę, że jest ok. Ewentualnie można by było rozpisać na przypadki, ale wychodzi na to samo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2015, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 47
Ja to indukcyjnie zrobiłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 43  MartinezG44  1
 Podzielność przez 641  kluczyk  1
 Różnica liczb podzielna przez 4.  FirleJ  1
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 Znaleźć naturalne n podzielne przez 7  gabi11  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl