szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
Ile to jest \sqrt{(-3)^{2}}
w odpowiedzi pisze, że 3, a dlaczego nie -3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 7340
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Bo \sqrt{ x^2 } =|x|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Bo pierwiastek kwadratowy zdefiniowany jest jako nieujemna liczba, która podniesiona do kwadratu daje liczbę pod pierwiastkiem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
ale zastanawia mnie jedno: w podręczniku pisze, że \sqrt{a^{2}}=a gdy a \ge 0
i -a gdy a<0. czyli może być ujemna liczba? nie rozumiem tego...
I pytanie:
Czy może być prawdziwa równość \sqrt{9x^{2}}= -3x ? i odp. tak
dlaczego przecież powinno być 3x ??? bo ma być dodatnia...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:45 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2635
Lokalizacja: Warszawa
mikii7 napisał(a):
i -a gdy a<0. czyli może być ujemna liczba?


Z tego co napisałaś wynika, że -a jest liczbą dodatnią. Np. dla a=-3 mamy -a=3.

Cytuj:
Czy może być prawdziwa równość \sqrt{9x^{2}}= -3x ? i odp. tak
dlaczego przecież powinno być 3x ??? bo ma być dodatnia...


To czy powinno, to zależy od znaku x, tak jak masz napisane wyżej. Jeśli x<0, to wtedy wypierwiastkuje się -3x i będzie to liczba dodatnia. To, że gdzieś jest minus nie oznacza, że liczba jest ujemna, musisz wiedzieć coś jeszcze na temat znaku x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 495
Lokalizacja: Chełm
mikii7 napisał(a):
ale zastanawia mnie jedno: w podręczniku pisze, że \sqrt{a^{2}}=a gdy a \ge 0
i -a gdy a<0. czyli może być ujemna liczba? nie rozumiem tego...

Zobacz, że -a jest dodatnie, gdy a<0
mikii7 napisał(a):
I pytanie:
Czy może być prawdziwa równość \sqrt{9x^{2}}= -3x ? i odp. tak
dlaczego przecież powinno być 3x ??? bo ma być dodatnia...

Ten sam przypadek.
Z definicji, którą podałeś:
\sqrt{9x^{2}}=\sqrt{(3x)^{2}}=3x, jeśli 3x\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0 i
\sqrt{9x^{2}}=\sqrt{(3x)^{2}}=-3x, jeśli 3x< 0\Leftrightarrow x< 0.
Twoim problemem jest to, że mylnie twierdzisz, że liczba -3x jest ujemna. Znak minus nie oznacza, że to jest liczba ujemna, bo wystarczy, żeby x<0 i wtedy -3x>0. To częsty błąd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
mam pytanie:
\sqrt{(-3)^{2}}=3 gdy 3 \ge 0 i
-3 gdy -3 <0
??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 13:13 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2635
Lokalizacja: Warszawa
Nie, ma być zawsze liczba dodatnia. -3<0 zatem pierwiastek ten to -(-3)=3 zgodnie z tym co sama napisałaś w jednym z postów. Nie rozpatruj tutaj przypadków, bo przecież masz konkretną liczbę podaną. Twoje a to -3, Twoje a jest ujemne, zatem wynikiem pierwiastkowania będzie -a, czyli liczba dodatnia równa -(-3)=3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2015, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 531
Lokalizacja: Polska
\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek z liczby nieujemnej  Sanczo16  1
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 watrosc liczby wyrazeniowych  krzysiu  2
 Porównaj liczby niewymierne  321Kami  4
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl