szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2015, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Polska
Mam zestaw danych (macierz 8\times 8) które tworzą paraboloidę (lub inna kwadrygę).
Jak najprościej wyliczyć współczynniki tej kwadrygi?

Próbowałem dobrać współczynniki metoda prób i błędów ale to żmudna robota skoro nie znam nawet typu powierzchni...

Cechy:
determinata macierzy - dodatnia
dla x=y oś symetrii
wraz ze wzrostem x, y wartość z maleje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2015, o 00:59 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
  1. Jeżeli piszesz paraboloida lub kwadryka, to już coś wiesz o tej powierzchni.
  2. Jeżeli z wraz ze wzrostem x lub y maleje, to może być to paraboloida zwrócona wypukłością w górę lub dolna połówka hiperboloidy dwupowłokowej.
  3. Jeżeli y=x jest płaszczyzną symetrii tej powierzchni, to ww. powierzchnie są eliptyczne o osiach głównych obróconych w płaszczyźnie x0y o kąt \pi/4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2015, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Polska
Niekoniecznie.
1. Mam tylko niewielki wycinek powierzchni i raczej domyślam się kształtu iż jest to kwadryka.
2. Wychodzisz z założenia że w punkcie 0,0,0 jest oś symetrii, ale ja tego wcale nie jestem pewien - może to być paraboloida jednopowłokowa przesunięta na osi X,Y o bliżej nieznaną wartość.
3. Równie dobrze może być to paraboloida hiperboliczna obrócona o kąt \pi /4.

Dlatego też szukam wskazówek jak potwierdzić rodzaj kwadryki (o ile powierzchnia nią jest) i jak oszacować współczynniki powierzchni...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2015, o 13:13 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
  1. Czy te dane pochodzą z eksperymentu?
  2. Jeśli tak, to czy jest znany model tego zjawiska?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2015, o 05:56 
Użytkownik

Posty: 15253
Lokalizacja: Bydgoszcz
Kwadryka jest określona przy pomocy 10 parametrów, więc na ogół 10 punktów powinno wystarczyć do jest wyznaczenia. Wybierz sobie zatem dowolne, wstaw do ogólnego równania kwadryki i rozwiąż otrzymany układ 10 równań liniowych.


Możesz się zdziwić: w zależności od wyboru punktów możesz dostać inne powierzchnie, bo chyba tylko zakładasz, że to powierzchnia drugiego stopnia.

PS z ciekawości rzuć okiem na ten link: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadryga
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wierzchołek paraboloidy eliptycznej  Majeskas  3
 Rysowanie paraboloidy  janek2150  4
 Pole i obwód trójkąta o danych wierzchołkach.  EGERIA2  1
 Okrąg styczny do danych dwóch okręgów  pheonix999  5
 Wykaż, że suma danych wektorów=0  sophie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl