szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciąg liczbowy
PostNapisane: 16 wrz 2015, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Ostrów Wlkp
Rozważamy ciąg 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, ...,w którym każdy kolejny
wyraz powstaje z poprzedniego przez dodanie sumy cyfr. Wiadomo, ze dla każdej
pary poniższych liczb a, b w ciągu tym występuje dokładnie jedna liczba naturalna n
spełniająca nierównościa \le n \le b. Wskazać te liczbę.
a) a=1305, b=1310, n =......................... ; \\
b) a=2005, b=2010, n =......................... ;\\
c) a=3005, b=3010, n =......................... ;\\
d) a=4005, b=4010, n =......................... .

Na 1 rzut oka widać, że wszystkie liczby w ciągu są podzielne przez 3, zatem wyeliminowałem w każdym podpunkcie 3 przypadki zatem mam już tylko dwie możliwości np:
b) n=2007 \vee n=2010
I teraz pytanie która z tych liczb jest właściwa i dlaczego?

Umieściłem ten post w tym dziale, ze względu na to, że to chyba zadanie które trzeba wykonać przy pomocy cech podzielności :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciąg liczbowy
PostNapisane: 16 wrz 2015, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
Jeśli tą liczbą jest 2007 to jaka była wcześniejsza liczba?
2004 nie, bo 2004+6=2010
2001 też nie, bo 2001+3=2004
1998 też nie, bo 1998+27=2025
1995 też nie, bo 1995+24=2019
....
1983 też nie bo 1983+21=2004

Dalej nie ma co sprawdzać bo suma cyfr będzie za mała żeby osiągnąć 2007

Co innego 2010
Wtedy np. 2004 mogło być wcześniej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg liczbowy - zadanie 4  arekarekarek  1
 Ciąg liczbowy - zadanie 8  SzopenPL  3
 Ciąg liczbowy - zadanie 10  Buenos  1
 ciag liczbowy - zadanie 3  niezapomnajka  8
 Ciąg liczbowy - zadanie 7  Kamil_dobry  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl