szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Największy wspólny dzielnik dwóch liczb całkowitych dodatnich jest równy 9. Jedna z tych liczb jest o 15 % większa od drugiej. Wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotność tych liczb.

Znajdz wszystkie liczby całkowite spełniające równanie \frac{\left| x\right| }{x}  \cdot \left( x-1\right)  = -1

Wyznacz wszystkie a, dla których odwrotnością liczby b= \sqrt{a} - 5jest liczba \frac{1}{24} ( \sqrt{a} +5)

W drugim wyszło mi, że żadna liczba całkowita nie spełnia równiania, a w 3 że \sqrt{a} =49, dobrze kombinuje ? :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
2) ok

3) masz pomyłkę (ale dobrze kombinujesz)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Mogę prosić o jakaś podpowiedź, gdzie mam pomyłkę? ;d
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
Pokaż jak robiłeś - może sam zobaczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
a = 49?

@EDIT Bardzo dziękuję, a masz pomysł jak zrobić pierwsze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2015, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 14:00 
Moderator

Posty: 1972
Lokalizacja: Trzebiatów
W pierwszym wypisz dane, uzależnij liczby z informacji, które masz podane w zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Wciąż nie mam pomysłu ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Lub
NWD(a,b)=9. Informację o procentach można zapisać jako 20a = 23b. Teraz zwróć uwagę na to, że liczby 20 i 23 są względnie pierwsze. Wynika stąd, że 20 dzieli b oraz 23 dzieli a. Czyli istnieją całkowite m,n dla których a=23m i b=20n. Teraz próbuj wykorzystać informację o NWD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
Dopowiem - dzielnik podpowiada, że w rozkładzie obu liczb powtarzają się tylko dwie trójki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Konkurs matematyczny Politechniki Warszawskiej.  jarek4700  125
 Konkurs Prac Uczniowskich Delty i MIMUW 2015  Filipos38  7
 Konkurs Mat 2009  meason  21
 Konkurs PW - wyróżnieni finaliści  MrLan  28
 konkurs przedmiotowy województwo śląskie 2017/2018  Chewbacca97  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl