szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 125
Na rysunku obok przedstawiono zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają warunek: \left| x\right| + \left| y\right|   \le 4

Ile jest punktów o obu współrzędnych całkowitych, które spełniają warunek 3\le \left| x\right| + \left| y\right| \le 4 ?

Na obrazku jest taki "kopnięty" kwadrat o współrzędnych A(-4;0),  B(0;4), C(4;0), D(0;-4).

Mam zapisane coś takiego...
x=\begin{cases} x, x \ge 0 \\-x, x  \le 0 \end{cases}

dla y mam to samo... może ktoś podpowiedzieć coś więcej?

PS. Nie wiem jak robi się większy/mniejszy, dlatego w drugim równaniu jest mniejszy lub równy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 13261
Lokalizacja: Bydgoszcz
A powinienes mieć zapisane coś takiego:
|x|=\begin{cases} x, x \ge 0 \\-x, x  \le 0 \end{cases}, czyli definicję wartości bezwzględnej.

Większy/mniejszy znajdziesz na klawiaturze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 125
Mój błąd, mam tam wartość bezwzględną. Tylko nie wiem co dalej z tym zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 13261
Lokalizacja: Bydgoszcz
Gdzie leżą punkty, które spełniają nierówność |x|+|y|\leq 4? Wiesz, bo masz to na rysunku.

Czy potrafisz sobie wyobrazić, gdzie leżą punkty spełniające |x|+|y|\geq 3? Podpowiem: to sa te, które nie spełniają |x|+|y|<3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 125
Przykładowo jest to punkt (2;1) albo (2;2) albo (-2;-2), itd.?

Chyba dobrze rozumiem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 13261
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak. Czy wiesz jak wygląda obszar |x|+|y|\geq 3 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 125
No to wychodzi taki "kopnięty kwadrat" na osi OX ciągnie się on od punktu -3 do 3, na OY analogicznie. A obszar o który pytasz znajduje się na zewnątrz tego kwadratu... tak?

-- 20 wrz 2015, o 12:51 --

Już mam! :D Narysowałem ten kwadrat, gdzie \left| x\right|+\left| y\right|  \ge 3,
następnie narysowałem kwadrat, gdzie\left| x\right|+\left| y\right|  \le 4 i policzyłem punkty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 11:55 
Użytkownik

Posty: 13261
Lokalizacja: Bydgoszcz
No właśnie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Zastosowanie funkcji signum.  ZIELONY  8
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Wykres funkcji signum.  jackass  4
 Wykres funkcji z wartością bezwzględna.  Mbach  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl