szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 116
\left| x\right| +  \sqrt{2 x^{2} }  \le 1

Po usunięciu pierwiastka i potęgi, wygląda to tak...

\left| x\right| +  \left|  \sqrt{2}x \right| \le 1

Moje pytanie... co dalej?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 1906
Wyłącz |x| przed nawias.

Nie usuwasz pierwiastek i potęgę tylko korzystasz z równości \sqrt{x^{2}}= |x|,\ \ x\in R.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 116
czyli ma być...\sqrt{2} \left| x\right| ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 1906
Tak, bo
\sqrt{ax^{2}}= \sqrt{a}\sqrt{x^{2}}= \sqrt{a}|x|,\ \ a\geq 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 116
I co dalej panie Januszu... bo nie wiem co zrobić, czy podzielić przez \sqrt{2} czy co?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:25 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2717
Lokalizacja: Warszawa
janusz47 napisał(a):
Wyłącz |x| przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 116
Ale jak wyłączę te iksy, to w wartości bezwzględnej zostaną mi jedynki...
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 1906
Jeśli wyłączysz |x| przed nawias |x|+ |x|\sqrt{2}\leq 1 to co otrzymasz po lewej stronie tej nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 116
x(1+ \sqrt{2}) tak?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 1906
Wyłączyłeś x,a nie |x|, w takim razie jak wygląda lewa strona nierowności i sama nierówność po wyłączeniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 116
\left| x\right|(1+ \sqrt{2}) tak wygląda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3362
Lokalizacja: Krk
Tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 116
Teraz dzieląc obie strony równania przez to co jest przy wartości bezwzględnej, otrzymam nierówność, które już tylko należy rozwiązać.., zgadza się?

edit: Wiem, wiem, nierówność, z rozpędu tak napisałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 17:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3362
Lokalizacja: Krk
Nie, nie otrzymasz równania. Cały czas mamy nierówność.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 wrz 2015, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 1906
Liczba 1+\sqrt{2} jest liczbą ujemną czy dodatnią? Znak nierówności po podzieleniu przez nią ulegnie zmianie czy pozostanie bez zmian?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 6  intel86  4
 Rozwiaz nierówność  marekz  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 33  Martiii  1
 Rozwiąż nierówność - zadanie 41  bula  3
 Rozwiaz nierownosc - zadanie 4  tobix10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl